是:若向量a与向量b垂直,则它们的点积结果等于0,即a·b=0。
原因是,向量a和向量b垂直可以理解为它们之间的夹角为90度。
而向量的点积结果就等于 |a| × |b| × cosθ,其中θ为它们之间的夹角。
而当θ为90度时,cosθ等于0,所以a·b=0,即向量a和向量b垂直。
在三维空间中,针对平面内的法向量,可以使用叉积运算求解。
若平面内的两个向量分别为a和b,则它们叉积之后的结果c,即为该平面垂直于c的法线向量。
具体公式为:c = a × b。
法向量垂直的公式 扩展
你好,设一个向量a=(a1,a2,a3),则其法向量为n=(n1,n2,n3),满足n·a=0,即n1a1+n2a2+n3a3=0,可以表示为n·a=|n||a|cosθ=0,因此|n|cosθ=0,即|n|=0或cosθ=0,因此n与a垂直。所以法向量垂直的公式为n·a=0。
法向量垂直的公式 扩展
向量a=(x1,y1), 向量b=(x2,y2) 垂直的坐标满足 x1x2+y1y2=0 这个公式可以简单记为:同向相乘等于0
向量平行:叉乘差为0即x1y2-x2y1=0
向量垂直:顺乘和为0即x1y1+x2y2=0
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文章来源: 逄寒云
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希望我的文章对你有所帮助《法向量垂直的公式 两向量垂直公式》
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是:若向量a与向量b垂直,则它们的点积结果等于0,即a·b=0。 原因是,向量a和向量b垂直可以理解为它们之间的夹角为90度。而向量的点积结果就等于 |a| × |b| × cosθ,其中θ为它们之间的夹角。而当θ为90度时,cosθ等于0
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写的太好了!